工程应用数学基础(2019春)

随堂模式

  • 什么是随堂模式?

    随堂模式课程一般为每学期一轮次,课程每周更新,作业、考试有截止时间,由课程提供方老师、助教指导,课程完结,成绩由老师确认后,统一发放证书。

  • 什么是自主模式?

    自主模式课程常年开放加入,课件全部开放,作业、考试无截止时间,有学堂在线招募选拔的助教指导,考核通过即可自动获得证书。

来自于: 国防科技大学 | 分类: 工程(692)数学(270)

课程描述

《工程应用数学基础》涉及的数学知识是工程学生后续专业学习以及创新研究所需的必备数学工具。

什么是认证证书?
免费学习
认证学习
名师签名
实名认证
权威性
纸质证书
付费购买
免费赠送

课程简介

随着当代科学技术的发展,数学的思想、方法、观点和结论正在深入地渗透到自然科学、工程技术、社会科学和人文科学等诸多领域,因此,加强研究生的数学教育已日益为人们所共识.结合当代学生的特点,数学教育不仅要提高他们抽象思维和逻辑推理的能力,更重要的是培养其运用数学知识解决实际问题的能力. 
本课程以矩阵为主线,讲解线性空间、方阵的相似标准形、矩阵分析等内容.针对应用数学基础课程学时短、内容丰富的特点,同时照顾不同专业读者的知识结构,将泛函分析、矩阵论和应用概率论等内容进行精心的取舍和有机的融合,避免内容重复和简单叠加,找出它们之间的内在关系,使各部分内容既相互联系又相对独立.
课程力求从实际应用问题引入数学模型,直观、自然地建立基本概念,严谨、清晰、简明地阐述和推证基本理论和算法,使学员能清楚地了解来自不同应用背景的数学问题之间的有机联系以及研究方法的本质.


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课程章节

第一章 线性空间和线性变换
第一讲 线性空间
第二讲 线性表示与线性相关
第三讲 子空间
第四讲 线性变换
第五讲 线性变换的相似化简
第六讲 内积空间
第七讲 正交变换与对称变换
第二章 方阵的相似化简
第八讲 矩阵的相似对角化
第九讲 Jordan标准形
第十讲 方阵多项式与最小多项式
第三章 方阵函数
第十一讲 矩阵范数
第十二讲 矩阵序列
第十三讲 方阵函数
第十四讲 方阵函数的计算
第四章 矩阵分解
第十五讲 矩阵的三角分解
第十六讲 矩阵的正交三角分解
第十七讲 矩阵的满秩分解
第十八讲 矩阵的奇异值分解
第五章 矩阵的广义逆及其应用
第十九讲 矩阵的广义逆及其应用
期末考试
期末考试

授课教师

  • 杨文强 国防科技大学 理学院 副教授

    男,博士,副教授,主讲概率论与数理统计、高等工程数学、随机过程等多门本科生及研究生课程,是国家精品课程及国家级精品资源共享课《概率论与数理统计》主讲人,国家视频公开课《数学建模与数学实验》团队成员,指导学生获国家及国际数模竞赛一等奖多次,多次获国防科学技术大学本科生、研究生教学优秀奖。主要从事生物数据统计分析等方面的研究工作,先后主持及参与了国家自然科学基金项目、湖南省科技项目,以及校级教改项目多项。发表学术论文20余篇。

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常见问题

课程参考书及参考资料

应用数学基础,吴翊、李超、罗建书、戴清平,高等教育出版社,2006;高等工程数学,吴孟达,李兵,汪文浩,科学出版社,2014-9;高等工程数学,于寅,华中科技大学出版社,2012;应用数学基础,熊洪允,天津大学出版社,2006;Steven Roman,Advanced Linear Algebra,Springer-Verlag,1992。