数学实验

随堂模式

  • 什么是随堂模式?

    随堂模式课程一般为每学期一轮次,课程每周更新,作业、考试有截止时间,由课程提供方老师、助教指导,课程完结,成绩由老师确认后,统一发放证书。

  • 什么是自主模式?

    自主模式课程常年开放加入,课件全部开放,作业、考试无截止时间,有学堂在线招募选拔的助教指导,考核通过即可自动获得证书。

来自于: 华南理工大学 | 分类: 数学(272)

课程描述

本课程颠覆了仅靠纸和笔的数学学习方式,借助计算机和Matlab软件,解决来自微积分、线性代数和概率统计课程中的实际案例。理论分析与实践探索相结合,“学、思、做”有机统一。

什么是认证证书?
免费学习
认证学习
名师签名
实名认证
权威性
纸质证书
付费购买
免费赠送

课程简介

以计算机为代表的信息技术颠覆了仅靠纸和笔的数学学习方式,数学实验正是在这一变革大潮中迅速发展起来的一门新兴课程。本课程借助计算机和科学计算软件Matlab,倡导脑、手、眼并用的实践探索性学习模式,有效地延伸了数学的适用领域与活动空间,使数学学习与问题解决的探索过程相统一。
本课程采用案例式教学,案例分别选自大学数学的三门核心课程,即微积分、线性代数和概率统计中的相关问题,如:数据拟合(兔子问题和化学反应生成物的浓度问题)、微分方程(汽车减振系统)、分形实例(Koch曲线、Sierpinski地毯等)、矩阵的运算(投入产出和 Hill密码)、特征值与特征向量(捕食者与被捕食者问题、斑点猫头鹰的生存问题)、古典概型(分赌注问题和赌徒破产问题等)等,目的是使实验案例能够与大学数学相关课程相呼应,更好体现大学数学的应用性。
授课目标:(1)掌握Matlab软件的使用方法和基本程序设计;(2)培养数值计算与数据处理的能力;(3)提高运用数学知识解决实际问题的能力。

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课程章节

导学
数学实验课程简介
课后思考题
第一章 MATLAB软件简介
1.1 MATLAB的基本操作
1.2 MATLAB的矩阵与数组
1.3 MATLAB的数据可视化
1.4 MATLAB的M文件
第一章测试题
课后动手实验题
第二章 数据拟合
2.1 数据拟合简介
2.2 斐波那契数列(1)
2.3 斐波那契数列(2)
2.4 化学反应生成物浓度(1)
2.5 化学反应生成物浓度(2)
第二章测试题
课后动手实验题
第三章 微分方程
3.1 微分方程的解析解和数值解
3.2 单自由度阻尼系统的数学模型
3.3 无外力下单自由度阻尼系统的解析解
3.4 无外力下单自由度阻尼系统的数值解
3.5 有持续外力下单自由度阻尼系统的数值解
第三章测试题
课后动手实验题
第四章 特征值与特征向量
4.1 基本概念
4.2 捕食者与被捕食者问题的演化过程
4.3 斑点猫头鹰的生存问题的演化过程
4.4 离散动态系统的几个基本事实
第四章测试题
课后动手实验题
第五章 分形实例
5.1 函数迭代与分形
5.2 Koch曲线
5.3 Sierpinski地毯(一)
5.4 Sierpinski地毯(二)
5.5 分形树木
5.6 分形几何体的维数
第五章测试题
第六章 矩阵的运算
6.1 投入产出分析
6.2 投入产出分析模型的求解
6.3 Hill密码的加密方法
6.4 Hill密码的加密解密过程
6.5 Hill密码的加密矩阵的设计
第六章测试题
第七章 古典概型
7.1 基本概念和Matlab相关命令
7.2 分赌注问题
7.3 赌徒破产问题
7.4 掷硬币掷骰子和摸球问题
7.5 高尔顿钉板
7.6 中心极限定理
第七章测试题
课后动手实验题
期末考试
期末考试

授课教师

  • 刘小兰 华南理工大学 数学学院 副教授

    主要从事机器学习与优化算法方面的研究。主讲微积分、数学实验、运筹学和信息论与编码技术等课程。在《Information Sciences》、《IEEE Transaction on Image Processing》和《SIAM Journal on Scientific Computing》等重要期刊上发表科研论文20余篇,在高等教育出版社出版教材《数学实验典型案例》。进5年,主持国家自然科学基金和省部级项目多项。曾获华南理工大学教学优秀一等奖、学生科技创新优秀指导教师二等奖。

  • 温旭辉 华南理工大学 数学学院 副教授

    长期从事高等数学及数学实验的教学工作,对于利用计算机工具解决实际问题有一定的探索。在高等教育出版社出版教材《数学实验典型案例》。

  • 刘清 华南理工大学 数学学院 副教授

    理学博士,主要从事微分方程与动力系统方面的研究。主讲复变函数、积分变换、概率论与数理统计、数学实验、泛函分析等课程。长期指导本科生和研究生数学建模,指导学生获得全国“一等奖”。

  • 邓雪 华南理工大学 数学学院 教授

    博士,教授,硕士生导师。研究方向为投资组合与风险分析、金融工程分析。主要针对不确定环境下的投资组合模型构建、风险评估和算法进行研究。以第一作者在SCI二区Top期刊《Information Sciences》&《Applied Soft Computing》等重要期刊上发表科研教研论文30余篇。担任广东省精品资源共享课《微积分》(全英)主持人。近5年,主持教育部人文社科青年基金、主持广东省自然科学基金、主持广东省教改等省部级项目10余项。曾荣获“2016、2013年度中国百篇最具影响优秀国内学术论文”(第一作者,论文引用次数达2102次);华南理工大学教学优秀“南光奖”;广东省金融建模大赛“优秀指导教师奖”。

  • 高文华 华南理工大学 数学学院 副教授

    主要从事随机时滞系统的稳定性、镇定与鲁棒控制、复杂网络系统的控制与优化等方向的课题研究。主讲的本科生课程有微积分,数学实验,积分变换,复变函数,泛函分析等。曾获得华南理工大学本科教学优秀一等奖、优秀教研论文奖等。主持广东省教育厅教研教改项目、中央高校基本科研业务费和校级教研教改等多个项目,参与多项国家自然科学基金项目。参加编写高等教育出版社《高等数学教学辅导书》,发表论文20余篇。

精华笔记

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常见问题

需要教材吗?

1. 黄平,刘小兰,温旭辉,数学实验典型案例,高等教育出版社,2015年2月 2. 李尚志,数学实验,高等教育出版社,1999年 3. 姜启源等,大学数学实验(第2版),清华大学出版社,2013年

课程成绩如何评定?

(1)章节在线测试(60%):题目类型由判断题和选择题构成。 (2)期末考试(40%):题目类型由判断题和选择题构成。 课程总成绩达到60分以上者,可获得合格证书。 课程总成绩达到80分以上者,可获得优秀证书。