离散数学

随堂模式

  • 什么是随堂模式?

    随堂模式课程一般为每学期一轮次,课程每周更新,作业、考试有截止时间,由课程提供方老师、助教指导,课程完结,成绩由老师确认后,统一发放证书。

  • 什么是自主模式?

    自主模式课程常年开放加入,课件全部开放,作业、考试无截止时间,有学堂在线招募选拔的助教指导,考核通过即可自动获得证书。

来自于: 华南理工大学 | 分类: 数学(272)

课程描述

离散数学是计算机学科的基础理论课程。本课程注重理论和应用相结合,深入浅出,引导学习者运用理论知识分析问题和解决问题,使抽象理论变得有趣易学,为进一步学习计算机后续的专业课程打下坚实基础。

什么是认证证书?
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课程简介

离散数学研究离散结构及其相互关系,是计算机科学与工程专业的核心基础课,是数据结构、编译原理、数据库、计算机组成原理、算法分析、人工智能、计算机网络等计算机专业课程的数学基础。


这门课程对离散数学的理论进行系统的阐述,对离散结构的表示、分析和证明方法进行严谨的介绍。通过丰富的应用实例介绍离散系统的建模和分析方法,帮助同学们在掌握基础理论的同时,理解离散数学理论在解决实际问题中的应用,提高学生应用理论知识分析问题和解决问题的能力,培养和提高逻辑思维能力和计算思维能力。

本课程学习数理逻辑,集合、关系和函数,图论的基本概念、分析和证明方法,为后续计算机学科相关课程学习打下坚实的理论基础。



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课程章节

第一部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其分类
1.3 命题演算的关系式
第一周讨论区
1.4 范式
1.5 命题演算的推理
第二周讨论区
第2章 谓词逻辑
2.1 谓词逻辑的基本概念
2.2 谓词演算公式
2.3 谓词公式的解释和分类
第三周讨论区
2.4 谓词演算的关系式
2.5 前束范式
2.6 谓词演算的推理
第四周讨论区
第二部分 集合、关系和函数
第3章 集合
3.1 集合的基本概念和表示法
3.2 集合的关系
3.3 集合的运算
3.4 后继数和自然数
第五周讨论区
第4章 关系和函数
4.1 关系的概念与笛卡尔积
4.2 关系的表示法
4.3 关系的运算
4.4 关系的性质
第六周讨论区
4.5 关系闭包
4.6 等价关系
4.7 偏序关系
4.8 函数
第七周讨论区
第三部分 图论
图论的起源和发展
第5章 图论
5.1 图的基本概念
5.2 通路、回路、连通的概念
5.3 图的表示
第八周讨论区
第6章 特殊图
6.1 欧拉图
6.2 哈密顿图
6.3 最短路径问题
第九周讨论区
6.4 中国邮路问题
6.5 匹配和二分图
6.6 平面图
第十周讨论区
第7章 树
7.1 树的定义和生成树
7.2 根树
7.3 根树的应用
第十一周讨论区
单元测验1
测验1
单元测验2
测验2
单元测验3
测验3
期末考试
考试

授课教师

  • 陈琼 华南理工大学 计算机科学与工程学院 副教授

    陈琼,博士,华南理工大学计算机科学与工程学院副教授,硕士生导师。《离散数学》mooc主讲教师和负责人。研究方向为机器学习算法和应用、数据挖掘、大数据分析与挖掘、复杂网络分析等。发表学术论文30多篇, 授权国家发明专利1项,主编高等学校教材1部,参编高等学校教材1部。

  • 马千里 华南理工大学 计算机科学与工程学院 副教授

    马千里,博士、副教授、硕士生导师。CCF高级会员、CAAI会员、IEEE会员、ACM会员。2008 年6 月于华南理工大学获得工学博士学位,现为华南理工大学计算机科学与工程学院副教授。2012年被批准为广东省高等学校“千百十工程”校级培养对象。2016 年3 月至2017 年3月,为美国加州大学(圣地亚哥分校)访问学者。主要从事机器学习、神经网络和时间序列相关领域的研究工作,曾获得广东省科技进步奖自然科学三等奖,中国南方电网广东电网公司科技进步二等奖,华南理工大学教学优秀奖一等奖。已发表文章40 余篇,其中被SCI/EI 索引26 篇。其中部分成果发表在IJCAI、ACML、Information Sciences等国际顶级会议及期刊上。主持国家级项目2项、省部级项目7项,参与国家及省部级项目10余项。申请国家发明专利13 项,授权2 项,取得软件版权登记证书6 项。担任中国计算机学会人工智能与模式识别专委会委员,中国人工智能学会机器学习专委会委员、知识工程与分布智能专委会委员,国家自然科学基金同行通讯评议专家,广东省科技厅项目评审专家,广州市科技创新委员会项目评审专家,中国创新创业大赛(广东赛区)评委,以及IJCAI、NIPS、IEEE Transactions on Cybernetics,IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,Information Sciences、《中国科学》、《自动化学报》等多个国际会议的程序委员会委员和期刊审稿人。

  • 陈伟能 华南理工大学 计算机科学与工程学院 教授

    陈伟能,男,1983年11月生,华南理工大学计算机科学与工程学院副院长,教授、博士生导师,国家优秀青年科学基金获得者、霍英东青年教师奖获得者、广东省自然科学杰出青年基金获得者、首批“广东特支计划”科技创新青年拔尖人才、广州市珠江科技新星、英国皇家学会Newton Fund基金获得者。 围绕演化计算、群体智能等计算智能方法在复杂优化中的可用性问题,在提高算法的搜索多样性、拓展算法的求解空间等方面取得了重要成果,并将算法在云计算、软件工程、金融优化等领域应用和验证,发表学术论文80余篇,其中在IEEE TEvC,IEEE TSE,IEEE TCyb等IEEE Trans.刊物发表论文20余篇,1篇论文入选ESI高被引论文。博士学位论文分别获得了2016年度IEEE CIS(计算智能学会)唯一杰出博士学位论文奖和2012年度中国计算机学会CCF优秀博士学位论文奖。

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常见问题

参考书目:

陈琼、马千里、周育人、胡劲松、罗荣华 编,离散数学及其应用,机械工业出版社 2014年 屈婉玲、耿素云、张立昂 编, 离散数学 高等教育出版社 2008年