微积分B(2)(自主模式)

自主模式

  • 什么是随堂模式?

    随堂模式课程一般为每学期一轮次,课程每周更新,作业、考试有截止时间,由课程提供方老师、助教指导,课程完结,成绩由老师确认后,统一发放证书。

  • 什么是自主模式?

    自主模式课程常年开放加入,课件全部开放,作业、考试无截止时间,有学堂在线招募选拔的助教指导,考核通过即可自动获得证书。

国家级精品

来自于: 清华大学 | 分类: 数学(269)

课程描述

本课程是理工科各专业的一门数学基础课,系统、全面地介绍了多元函数微积分学和常微分方程的基本内容。课程既有严谨、抽象的特点,更有直观、形象的一面。课程既注意了多元函数与一元函数的联系,更强调了它们之间的差别。

什么是认证证书?
免费学习
认证学习
名师签名
实名认证
权威性
纸质证书
付费购买
免费赠送

课程简介

微积分学既是近代数学发展的基石,也是现代自然科学、社会科学、管理科学的重要基础。微积分是大学各专业的重要公共基础课,是学习后续课程的必要条件。微积分(B)主要面向清华大学理工科专业的学生,每学期授课学生超过1100人。

微积分B(2)课程的主要内容包括:多元函数微分学、多元函数微分学的应用、重积分及其简单应用、曲线积分与曲面积分、常微分方程。

本门课程在制作过程中得到了Google公司的资助,特此鸣谢。

展开

课程章节

第一章 多元函数微分学
第一节 多元连续函数
第一节练习题
第二节 多元函数的偏导数
第二节练习题
第三节 多元函数的全微分
第三节练习题
第四节 多元函数的微分法
第四节练习题
第五节 多元函数的方向导数与梯度向量
第五节练习题
第六节 映射及其微分
第六节练习题
第七节 多元函数的泰勒公式(以二元函数为例)
第七节练习题
第二章 多元函数微分学应用
第一节 多元函数微分学的几何应用
第一节练习题
第二节 多元函数的极值
第二节练习题
第三节 多元函数的条件极值
第三节练习题
第一次单元测验
多元微分学单元测验题
第三章重积分
第一节 二重积分的概念和性质
第二节 二重积分的计算
第二节练习题
第三节 极坐标系及一般坐标系
第三节练习题
第四节 三重积分
第四节 练习题
第五节 第一类曲线积分
第五节 练习题
第六节 第一类曲面积分
第六节 练习题
第七节 含参变量积分
第七节 练习题
第四章 向量分析
第一节 第二类曲线积分
第一节 练习题
第二节 Green公式及其应用
第二节 练习题
第三节 第二类曲面积分
第三节 练习题
第四节 Gauss公式与Stokes公式
第四节 练习题
第五节 无源场,保守场与调和场
第五节 练习题
第二次单元测验
多元积分学单元测试题
第五章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可求解的一阶微分方程(初等积分法)
第二节 练习题
第三节 高阶线性微分方程解的结构
第三节 练习题
第四节 高阶线性常系数微分方程
第四节 练习题
期末
期末考试

授课教师

  • 扈志明 清华大学 数学科学系 副教授

    扈志明,男,1987年毕业于北京大学数学系,获学士学位,1993年毕业于中国科学院数学研究所,获博士学位,现为清华大学数学科学系副教授。参与主编《微积分教程》(上、下)(清华大学出版社)等教材和教学参考书十多部(本)。曾获得“清华大学青年教师教学优秀奖”, “宝钢教育奖---优秀教师奖”,“国家教学成果二等奖”,“清华大学教学成果一等奖”等。讲授课程得到了同学们的肯定,评教结果多次位于全校同类课程前列。

  • 章纪民

    章纪民,男,清华大学数学科学系 副教授。分别于1985年、1988年和1991年在清华大学应用数学系获得学士学位、硕士学位和博士学位,1991年起在清华大学应用数学系任教。曾教授过微积分、高等代数、常微分方程、偏微分方程、复变函数等课程。

精华笔记

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常见问题

课程使用什么教材?

韩云瑞等,《微积分教程》(下),第二版,清华大学出版社,2006