多元微积分(先修课)(2018暑期班)

随堂模式

  • 什么是随堂模式?

    随堂模式课程一般为每学期一轮次,课程每周更新,作业、考试有截止时间,由课程提供方老师、助教指导,课程完结,成绩由老师确认后,统一发放证书。

  • 什么是自主模式?

    自主模式课程常年开放加入,课件全部开放,作业、考试无截止时间,有学堂在线招募选拔的助教指导,考核通过即可自动获得证书。

来自于: 中国科学技术大学 | 分类: 数学(207)大学先修课(74)

课程描述

《多元微积分》课程是《一元微积分》课程的天然后续课程,它将一元微积分中关于一元函数的极限、导数与微分、积分等概念、思想和方法,推广到多元函数上。

什么是认证证书?

开启认证学习模式,通过在线学习(包括完成各项习题和作业)且线上考试成绩合格,即可获得由授课老师签名的认证证书。

学生进入大学后可凭线上学习认证证书及线下考试成绩单向清华大学、中国人民大学、西安交通大学等相关高校提交学分认证申请。学分认证申请流程和相关要求由各高校教务处根据本校情况制订。

课程简介

《多元微积分》是有关多元函数的极限、导数与微分,以及积分等概念、思想和方法的课程。

在学习过程中,我们一方面要注意观察多元微积分与一元微积分的相同之处,另一方面,要注意理解多元微积分与一元微积分的不同之处,以及产生这种差异的原因。

同时,注重数学概念产生的来龙去脉,从具体的几何图像和物理背景中,理解抽象的数学概念;并主动将所学习的多元微积分知识,运用到几何和物理等学科中,一方面,做到学以致用;另一方面,做到以用促学。

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课程章节

第一章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
第二节 空间向量及其运算
第三节 空间解析几何
第一章测试题
第二章 多元函数的极限理论
第一节 多元函数
第二节 多元函数的极限
第三节 多元函数的连续性
第二章测试题
第三章 多元函数的微分及其应用
第一节 偏导数与方向导数
第二节 多元函数的一阶可微性
第三节 一阶微分的应用
第四节 多元函数的高阶可微性
多元微分学总结
第三章 测试题
第四章 重积分及其应用
第一节 直角坐标系下的二重积分
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 直角坐标系下的三重积分
第五节 其它坐标系下的三重积分
第六节 三重积分的计算与应用
重积分总结
第五章 曲线曲面积分及其应用
第一节 第一型曲线积分及其应用
第二节 第一型曲面积分及其应用
曲线曲面积分总结
第五章测试题

授课教师

  • 宣本金 中国科学技术大学 数学科学学院 副教授

    宣本金,中国科学技术大学数学科学学院副教授,主要从事非线性偏微分方程和变分法的研究,主持完成多项国家和安徽省自然基金委面上项目;参与国家级精品课程《微积分》、省级精品课程《偏微分方程》和《数理方程》等课程建设;参加编写中国科大本科生教材《微积分学导论》(上、下册),主持编写研究生教材《变分法—理论与应用》,参与翻译本科生教材《偏微分方程教程》;承担中国科大本科生通修课程单变量微积分、多变量微积分和基础微积分、方向课程数理方程,以及数学专业的微分方程I和偏微分方程等课程教学。 先后获得首届安徽省高校数学微课程教学设计竞赛一等奖,第二届(2016)安徽省高校数学微课程教学设计竞赛特等奖,首届和第二届全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区一等奖。 负责开展校级和省级MOOC课程《基础微积分1》的课程设计和录制,现已在安徽省网络课程学习中心平台——e会学平台和中国大学MOOC平台上线运营。

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