• 微积分(先修课)(2016秋)

    扈志明

    扈志明副教授清华大学数学科学系

    简介 微积分不仅是近现代数学和科学的理论基础,而且在不同领域中得到了越来越广泛的应用。能否很好地掌握微积分的基本思想和方法,直接影响到在相关的领域中能否得到很好地发展和提升。清华大学微积分AP课程面向具有扎实的数学基础、学有余力,并希望提前选修大学数学基础课程的优秀高中生,主要讲授一元函数微积分的主要内容。通过学习,希望学生能掌握微分学和积分学的基本思想和方法,能够处理微积分中的常见问题,使学生得到比较系统的数学训练,提升学生的科学素质,为进入下阶段的学习做好知识储备和能力准备。 本课程内容包括:实数理论、极限理论、函数连续性、函数的导数与微分、微分学应用、积分法、定积分及其应用等,课内讲授大约需要40学时。

    章节绪论 第一章 极限 第二章 连续函数 第三章 导数与微分 第四章 微分中值定理和导数的应用 第五章 定积分 第六章 积分法与反常积分 第七章 无穷级数 第八章 常微分方程 期末考试

    +随堂模式 $ g1万人

  • 概率论与数理统计 (先修课)(2016秋)

    梁恒

    梁恒副教授清华大学 计算数学与运筹学研究所

    简介随着现代科学技术的发展,对不确定性深刻理解的需求越来广泛和紧要,概率论与统计学已经成为科学研究和工程技术不可或缺的工具。这门课程的基本内容和方法不仅是提供了一些有效工具,更反映出独特的思维模式,很好地体现了数学理论和实际应用的联系。本课程面向有初步微积分基础的优秀中学生。通过生动的应用实例导出基本理论,使学生了解从数学角度理解随机现象的观点,掌握分析和研究随机现象概率性质的基本数学方法,掌握认知数据背后统计规律的基本观念和方法。培养学生自主学习的能力,综合运用所学的数学原理和技能分析问题和解决问题的能力,以抽象思维和逻辑推理为特征的理性思维能力,并努力激发学生的学习兴趣,提升学生的科学素养,为学生在大学后继课的学习奠定良好的数学基础并帮助学生转变学习观念,更好地适应大学学习。授课主要内容有古典概型,条件概率及其计算,离散型和连续型随机变量的概率分布,随机变量的期望、方差等数字特征,常见概率分布,随机向量及其联合分布,随机变量的协方差和相关系数,大数定律和中心极限定理,统计总体与统计量,参数点估计和区间估计,假设检验。本课程的评分规则如下:平时成绩10%,课程作业30%,期末考试60%。其中课程作业、期中测试、期末考试均为选择题。课程作业提交时间截止时间为下一次上课前,即提供一周时间留给同学解答。迟交或补交作业会扣除一些作业成绩,总计不超过6分。平时成绩主要包括作业提交积极程度,讨论区活跃程度等。

    章节第一周:随机事件及其概率运算 第二周:条件概率和独立性 第三周:随机变量 第四周:常见随机变量 第五周:随机变量函数的分布及随机变量的数字特征 第六周:常见随机变量的期望方差和应用实例 第七周:多维随机变量,独立性 第八周:条件分布与条件期望 第九周 协方差与相关系数 第十周 独立随机变量和的分布与顺序统计量 第十一周 正态分布专题 第十二周 大数定律和中心极限定理 第十三周 统计学基本概念 第十四周 参数点估计 第十五周 参数的区间估计 第十六周 假设检验 应用实例 习题课一 习题课二 习题课三 习题课四

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  • 线性代数(先修课)(寒假自主模式)

    杨晶

    杨晶副教授清华大学数学科学系

    简介          线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支,它在当代高等院校的理工科专业的教学计划中是一门基础理论课。本课程以线性方程组和矩阵为核心内容,面向优秀中学生开设。标准相当于一般高等院校在校学生学习《线性代数C》以上的水平。         通过该课程的学习,希望学生对几何向量、空间的直线和平面、线性方程组的高斯(Gauss)消去法、行列式、矩阵代数、n维向量空间、向量的线性相关和线性无关性、矩阵的对角化和实对称矩阵有较深入的认识和理解,掌握线性代数的基本知识、基本理论和基本技能,具有较强的运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、综合运用所学的数学原理和技能分析问题和解决问题的能力。        本期课程采用自主模式,同学们可以免费在线选课,并根据各自情况合理安排时间完成在线学习,课程不设认证模式。本期课程不设在线答疑、在线作业、在线考试和线下考试,不提供证书。        如有学习课程的相关问题,可以先做记录,欢迎参加2017年3月开设的《线性代数(先修课)(2017春)》课程选课,并在该课程上与课程助教进行交流。        温馨提示:《线性代数(先修课)》课程已获清华大学和西安交通大学学分认证,学分认证的相关要求将在《线性代数(先修课)(2017春)》开课时进行说明,欢迎各位同学选课!

    章节第0章 序论 · 开篇 1 线性方程组 2 行列式 3 矩阵 4 向量空间 5 线性方程组的解理论 6 内积空间 7 矩阵的特征值理论 8 矩阵与变换

    +随堂模式 $ g9082人 7已更新至第16章

  • 线性代数(先修课)(2016秋)

    杨晶

    杨晶副教授清华大学数学科学系

    简介线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支,它在当代高等院校的理工科专业的教学计划中是一门基础理论课。本课程以线性方程组和矩阵为核心内容,面向优秀中学生开设。标准相当于一般高等院校在校学生学习《线性代数C》以上的水平。通过该课程的学习,希望学生对几何向量、空间的直线和平面、线性方程组的高斯(Gauss)消去法、行列式、矩阵代数、n维向量空间、向量的线性相关和线性无关性、矩阵的对角化和实对称矩阵有较深入的认识和理解,掌握线性代数的基本知识、基本理论和基本技能,具有较强的运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、综合运用所学的数学原理和技能分析问题和解决问题的能力。

    章节第0章 序论 · 开篇 第1章 线性方程组 第2章 行列式 第3章 矩阵 第4章 向量空间 第5章 线性方程组的解理论 第6章 内积空间 第7章 矩阵的特征值理论 第8章 矩阵与变换

    +随堂模式 $ g7827人 V6小时/周

  • 概率论与数理统计(先修课)(寒假自主模式)

    梁恒

    梁恒副教授清华大学计算数学与运筹学研究所

    简介          随着现代科学技术的发展,对不确定性深刻理解的需求越来广泛和紧要,概率论与统计学已经成为科学研究和工程技术不可或缺的工具。这门课程的基本内容和方法不仅是提供了一些有效工具,更反映出独特的思维模式,很好地体现了数学理论和实际应用的联系。         本课程面向有初步微积分基础的优秀中学生。通过生动的应用实例导出基本理论,使学生了解从数学角度理解随机现象的观点,掌握分析和研究随机现象概率性质的基本数学方法,掌握认知数据背后统计规律的基本观念和方法。培养学生自主学习的能力,综合运用所学的数学原理和技能分析问题和解决问题的能力,以抽象思维和逻辑推理为特征的理性思维能力,并努力激发学生的学习兴趣,提升学生的科学素养,为学生在大学后继课的学习奠定良好的数学基础并帮助学生转变学习观念,更好地适应大学学习。         授课主要内容有古典概型,条件概率及其计算,离散型和连续型随机变量的概率分布,随机变量的期望、方差等数字特征,常见概率分布,随机向量及其联合分布,随机变量的协方差和相关系数,大数定律和中心极限定理,统计总体与统计量,参数点估计和区间估计,假设检验。         本期课程采用自主模式,同学们可以免费在线选课,并根据各自情况合理安排时间完成在线学习,课程不设认证模式。本期课程不设在线答疑、在线作业、在线考试和线下考试,不提供证书。        如有学习课程的相关问题,可以先做记录,欢迎参加2017年3月开设的《概率论与数理统计(先修课)(2017春)》课程选课,并在该课程上与课程助教进行交流。

    章节第一周:随机事件及其概率运算 第二周:条件概率和独立性 第三周:随机变量 第四周:常见随机变量 第五周:随机变量函数的分布及随机变量的数字特征 第六周:常见随机变量的期望方差和应用实例 第七周:多维随机变量,独立性 第八周:条件分布与条件期望 第九周 协方差与相关系数 第十周 独立随机变量和的分布与顺序统计量 第十一周 正态分布专题 第十二周 大数定律与中心极限定理

    +随堂模式 $ g7080人 7已更新至第12章

  • 微积分(先修课)(寒假自主模式)

    扈志明

    扈志明副教授清华大学数学科学系

    简介         微积分不仅是近现代数学和科学的理论基础,而且在不同领域中得到了越来越广泛的应用。能否很好地掌握微积分的基本思想和方法,直接影响到在相关的领域中能否得到很好地发展和提升。清华大学微积分AP课程面向具有扎实的数学基础、学有余力,并希望提前选修大学数学基础课程的优秀高中生,主要讲授一元函数微积分的主要内容。通过学习,希望学生能掌握微分学和积分学的基本思想和方法,能够处理微积分中的常见问题,使学生得到比较系统的数学训练,提升学生的科学素质,为进入下阶段的学习做好知识储备和能力准备。         本课程内容包括:实数理论、极限理论、函数连续性、函数的导数与微分、微分学应用、积分法、定积分及其应用等,课内讲授大约需要40学时。         本期课程采用自主模式,同学们可以免费在线选课,并根据各自情况合理安排时间完成在线学习,课程不设认证模式。本期课程不设在线答疑、在线作业、在线考试和线下考试,不提供证书。        如有学习课程的相关问题,可以先做记录,欢迎参加2017年3月开设的《微积分(先修课)(2017春)》课程选课,并在该课程上与课程助教进行交流。        温馨提示:《微积分(先修课)》课程已获清华大学和西安交通大学学分认证,学分认证的相关要求将在《微积分(先修课)(2017春)》开课时进行说明,欢迎各位同学选课!

    章节绪论 第一章 极限 第二章 连续函数 第三章 导数与微分 第四章 微分中值定理和导数的应用 第五章 定积分 第六章 积分法与反常积分 第七章 无穷级数 第八章 常微分方程

    +随堂模式 $ g6387人 7已更新至第9章

  • 普通生物学(先修课)-细胞和分子(寒假自主模式)

    谢莉萍

    谢莉萍教授清华大学生命科学学院

    简介    生命科学是目前自然科学领域最活跃的学科之一,《普通生物学(先修课)》则是生命科学的基础课和概论课。课程将着重介绍生命科学的基本规律和基础知识,以及研究方法、研究技术及其应用实例等,同时也会将生命科学领域的最新研究进展融入课程中,希望帮助同学们搭建起一个生命科学的整体知识框架,并为后续生物学专业课程的学习奠定基础。    《普通生物学(先修课)》课程分为四章,分别是:         第一章:细胞生物学基础         第二章:分子生物学基础         第三章:高等植物体的结构与功能         第四章:高等动物体的结构与功能    《普通生物学(先修课)》课程不仅介绍生物体的结构与功能,还将介绍生物体生长、发育和遗传的机制,以及生物演化的基本规律。课程将从分子、细胞、组织、器官和个体水平等多个不同的层面来分析和认识生命的基本特征和规律。另外,在课程讲授的过程中,老师还会引导大家深入思考,培养科学思维的能力。         本课程为《普通生物学(先修课)》第一章和第二章内容,将重点介绍物质的跨膜运输、真核细胞的结构、细胞的能量代谢、细胞的分裂和分化,遗传的分子基础、基因的表达调控、生物技术及其应用,人类基因组及其遗传疾病等内容。     第三章和第四章内容见《普通生物学(先修课)-植物和动物》课程。         本期课程采用自主模式,同学们可以免费在线选课,并根据各自情况合理安排时间完成在线学习,课程不设认证模式。本期课程不设在线答疑、在线作业、在线考试和线下考试,不提供证书。     如有学习课程的相关问题,可以先做记录,欢迎参加2017年3月开设的《普通生物学(先修课)-细胞和分子(2017春)》课程选课,并在该课程上与课程助教进行交流。     温馨提示:《普通生物学(先修课)-细胞和分子》课程已获清华大学和西安交通大学学分认证,学分认证的相关要求将在《普通生物学(先修课)-细胞和分子(2017春)》开课时进行说明,欢迎各位同学选课!

    章节绪论——走进生命科学 第一章 细胞生物学基础 第二章 分子生物学基础

    +随堂模式 $ g6364人 V3小时/周

  • 大学物理(先修课)-力学(寒假自主模式)

    张留碗

    张留碗教授清华大学物理系

    简介         《大学物理(先修课)-力学》是为具有扎实的数理基础、对物理感兴趣、学有余力的优秀高中生开设的力学先修课程,它包括质点运动学、质点动力学、动量和角动量、功和能、刚体、振动与波及狭义相对论等内容,预计 36学时。          大学物理课程通常是以合理说明或推论的方式,辅助以课堂演示实验,简单明了地给出物理学的基本规律。以此为基础认识和理解自然现象,并学习解决实际问题的物理方法。作为MOOC课程,我们把内容分解成10分钟左右视频为基础的很多片断, 每个片断包含一或两个知识点。教程内容精炼,概念准确清晰,与书面教材互为补充。          本教程需要一定的微积分和矢量基础知识。力学中得出的许多思想 方法和物理规律,比如能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等都具有普适性,是学习其它物理学科的基础。          考虑到选课同学的基础不同,我们把内容分成基本内容和扩展内容,打星号的是扩展内容,本课只要求掌握基本内容。          本期课程采用自主模式,同学们可以免费在线选课,并根据各自情况合理安排时间完成在线学习。本期课程不设认证模式。不设在线答疑、在线作业、在线考试和线下考试,不提供证书。          如有学习课程的相关问题,可以先做记录,欢迎参加2017年3月开设的《大学物理(先修课)-力学(2017春)》课程选课,并在该课程上向课程助教进行交流。          温馨提示:《大学物理(先修课)-力学》课程已获清华大学和西安交通大学学分认证,学分认证的相关要求将在《大学物理(先修课)-力学(2017春)》开课时进行说明,欢迎各位同学选课!

    章节绪论 第1章 质点运动学 第2章 牛顿运动定律及其应用 第3章 动量和角动量 第4章 功和能 第5章 刚体的运动 第6章振动 第7章波动 第8章 狭义相对论

    +随堂模式 $ g4768人 7已更新至第9章

  • 大学化学(先修课)(2016秋)

    李强

    李强教授清华大学化学系

    简介 《大学化学先修课》将在高中化学国家新课标大纲的基础上,从全新的角度,介绍大学化学的基本理论, 以及化学与现实生活、工农业生产和科学研究的相互关系,帮助同学们进一步拓展学术视野,提升用化学知识解决实际问题的能力,培养化学思维的新模式。课程内容主要包括:物质的聚集状态,原子结构与元素周期律,分子结构与化学键,配合物概论,反应的热效应与化学平衡,化学热力学基础,化学动力学初步,酸碱平衡与溶解沉淀平衡,氧化还原平衡与电化学,元素与生命化学概论,化学与现代科学。在重点强调化学学科体系中不同研究方向内在关系的基础上,深化和拓展化学与其他科学的交叉知识。 教学方式上除保留了经典的课件讲授,网络论坛,课后作业等模式外,还新增专题小论文训练,鼓励同学们开展研究型学习。开课期间,《大学化学先修课》专设助教老师提供课下辅导和学习互动。

    章节第一章 绪论 第二章 物质的聚集状态与溶液的性质 第三章 原子结构与元素周期律 第四章 分子结构与化学键理论 第五章 配位化学概论 第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡 第七章 化学反应的方向 第八章 化学动力学基础 第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡 第十章 氧化还原反应与电化学基础 第十一章 元素与生命化学概论 第十二章 化学与现代科学

    +随堂模式 $ g3872人 V6小时/周

  • 大学物理(先修课)-力学(2016秋)

    张留碗

    张留碗教授清华大学物理系

    简介大学物理先修课(力学)是为具有扎实的数理基础、对物理感兴趣、学有余力的优秀高中生开设的力学先修课程,它包括质点运动学、质点动力学、动量和角动量、功和能、刚体、振动与波及狭义相对论等内容,预计 36学时。大学物理课程通常是以合理说明或推论的方式,辅助以课堂演示实验,简单明了地给出物理学的基本规律。以此为基础认识和理解自然现象,并学习解决实际问题的物理方法。作为MOOC课程,我们把内容分解成10分钟左右视频为基础的很多片断, 每个片断包含一或两个知识点。教程内容精炼,概念准确清晰,与书面教材互为补充。本教程需要一定的微积分和矢量基础知识。力学中得出的许多思想 方法和物理规律,比如能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等都具有普适性,是学习其它物理学科的基础。考虑到选课同学的基础不同,我们把内容分成基本内容和扩展内容,打星号的是扩展内容,本课只要求掌握基本内容。

    章节绪论 第1章 质点运动学 第2章 牛顿运动定律及其应用 第3章 动量和角动量 第4章 功和能 第5章 刚体的运动 第6章振动 第7章波动 第8章 狭义相对论 期末考试

    +随堂模式 $ g2828人 V8小时/周