• 概率论——不确定性的科学(2018春)

    随堂模式 数学学科 外语学科
    John Tsitsiklis
    • John Tsitsiklis
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    • V6小时/周

    简介 这个世界充满了不确定性: 事故, 风暴, 难以驾驭的金融市场, 嘈杂的通信。这个世界同样充满了各种数据。概率建模和统计推断的相关领域知识是进行数据分析和进行可靠科学预测的关键手段。 概率模型使用数学语言,与传统的“定理-证明”形式的数学语言有所不同的是,我们通过一种更加直观但仍在数学上严谨并简练的方法来进行概率论的研究。此外,由于概率论在实际生活应用广泛并十分明显,我们在课程中将会着重讲解在概率论中被广泛使用的的基本概念和方法。 这门课程涵盖了概率论中的基本概念:包括多个离散或连续的随机变量,数学期望,条件分布,大数定理,贝叶斯公式,随机过程导论(泊松过程和马尔科夫链),这门课程的内容和在MIT开设的相应课程的内容从本质上是一样的 (概率系统分析和应用概率论) -- 一门在MIT连续开课并不断改善超过50年的课程。这是一门充满挑战性的课程,但它同时将会让你将概率论中所学的相关方法应用于现实生活或你的科研工作中。

    章节单元0:概论 Unit 0: Overview 单元1:概率模型和公理 Unit 1: Probability models and axioms 单元2:条件与独立 Unit 2: Conditioning and independence 单元3:计数 Unit 3: Counting 单元4:离散随机变量 Unit 4: Discrete random variables 测试1 Exam 1 单元5:连续随机变量 Unit 5: Continuous random variables 单元6:随机变量上的进一步话题 Unit 6: Further topics on random variables 单元7:贝叶斯推断 Unit 7: Bayesian inference 测试2 Exam 2 单元8:极限定理和经典统计 Unit 8: Limit theorems and classical statistics 单元9:伯努利和泊松过程 Unit 9: Bernoulli and Poisson processes 单元10:马尔可夫链 Unit 10: Markov chains 退出调查 Exit Survey 期末考试 Final Exam 期中考试