• 微积分经济学原理

    Liam Clegg
    • Liam Clegg助教加州理工学院经济学
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    简介本课程基于定量模型介绍基本的经济规律并讲授如何将经济规律运用于解决现实世界的众多问题。课程实例包括预测技术变革对市场价格产生的影响;计算最佳汽油税;评估新产品价格等等。本课程是加州理工学院的线下课程,有两方面需要注意。一是成本方面:本课程具有一定难度,涉及大量微积分运营,需要学生投入巨大努力;另一方面是收获:若能成功完成本课程学习,学生将对基础经济学产生深入了解,能够让学生从新的角度观察这个世界。

  • 期权定价的数学模型

    Jaksa Cvitanic
    • Jaksa Cvitanic加州理工学院
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    简介本课为关于期权与其他金融衍生产品以及其运用于风险管理的基础课程。课程将从离散时间和二项树模型开始讲解,但大部分内容将限于针对连续时间和布朗运动驱动模型的框架内。课程还将讲解随机指数与伊藤微积分。我们将以Black-Scholes-Merton模型为基准模型,但依然会涉及到更多的模型种类,比如随机波动模型。我们还将同时讨论偏微积分方程的方法,概率法和鞅方法。此外还有利率模型与固定收益衍生品模型。 本人于加利福尼亚理工大学讲授此课,作为本科生高级课程。本课程具有一定的难度,需要学生努力学习。但另一方面,若成功完成本课程,你将对标准期权定价模型具备完整的理解并能够按照自己的意愿深入学习。学生在学习本课前,需要熟练掌握微积分、统计学和概率知识,并对数学模型应用感兴趣。

  • 从数据中学习

    Yaser S. Abu-Mostafa
    • Yaser S. Abu-Mostafa教授加州理工学院电气工程和计算机科学
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    简介这是机器学习(ML)的入门课程,涉及基础理论、算法和应用。机器学习是大数据的关键技术,并在金融、医药、商务和科学方面有诸多应用。它帮助计算系统根据数据中所提取的信息自动学习如何执行所需任务。机器学习也是如今最热门的研究领域之一,在加州理工学院有来自15个不同专业的本科生和研究生都参加了本课程的学习。本课程结合理论和实践,其中包括数学和启发式教学内容。相关讲座彼此按照讲故事的方式娓娓道来: 要学习什么内容? 机器是否会学习? 怎样做到呢? 怎样才能做好呢? 课外家庭作业。 故事情节中的话题内容通过18个讲座完成,每个讲座约60分钟,外加问答环节。 第1讲 : 机器学习问题 第2讲 : 机器学习是否可行? 第3讲 : 线性模型 I 第4讲 : 错误和噪音 第5讲 : 训练与测试 第6讲 : 一般化理论 第7讲 : VC 维度 第8讲 : 偏差-方差的权衡 第9讲 : 线性模型 II 第10讲 : 神经网络 第11讲 : 过度拟合 第12讲 : 正则化 第13讲 : 验证 第14讲 : 支持向量机 第15讲 : 核方法 第16讲 : 径向基函数 第17讲 : 机器学习的三条重要原则 第18讲 : 结语

  • 演变中的宇宙

    S. George Djorgovski
    • S. George Djorgovski加州理工学院
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    简介这是一门已经存档的课程。这次,你可以按照自己来决定学习进程。这是一门存档课程。课程内容上可能会有一些过时之处,但是很多人都通过观看视频和研究一些材料来学习。确保你重新选定了这门课。这是一门介绍天文学的调查课程。它包括我们已有对宇宙的主要成分,包括天体系统,运行方式,行星,星系,黑洞,类星体,大型星体结构以及整个宇宙概况的认识。我们将会了解在地球上的现代天文观测和物理应用展示的观测内容,这些观测和应用还会告诉我们宇宙是如何形成和演变的。我们还会通过一些变化,星体爆炸到宇宙膨胀以及暗物质,暗能量和大爆炸的证据来检验各种宇宙现象。整个宇宙及其主要成分都处在进化中,而我们现在拥有这些过程的相当完整和统一的照片,它们都是建立在天体观测得来的证据和物理规律之上的。这门课程的目标不仅是使我们看到宇宙中非常著名的迷人现象和事物,还要让我们懂得我们是如何知道这些的。